Atrodas Jelgavas centrā, Akadēmijas ielā 10. Tagad redzamā ēka (vēlais baroks, agrais klasicisms) tapa pēc Kurzemes un Zemgales hercoga Pētera Bīrona iniciatīvas laika posmā no 1773. – 1776. gadam (dāņu arhitekts Severīns Jensens) vietā, kur atradās hercogienes Annas pils. 1775. g. šeit tika dibināta pirmā Latvijas augstskola Academia Petrina (Pētera akadēmija, nosaukta tā dibinātāja vārdā), bet 1782. g. - izveidota pirmā observatorija. Krievijas impērijas laikā šeit atradās ģimnāzija, kuru absolvēja K. Barons, J. Alunāns, J. Čakste, A. Smetons u.c. 1952. g. ēkā izveidoja Jelgavas vēstures un mākslas muzeju, kam 1975. g. piešķīra latviešu glezniecības vecmeistara Ģederta Eliasa (1887. – 1975.) vārdu. Muzeja ekspozīcija vēsta par pilsētas un novada vēsturi Kurzemes un Zemgales hercogistes periodā un pēc tā. Pie iespaidīgās ēkas novietoti četri Kurzemes hercogistes laika lielgabali un Ģ. Eliasam veltīts piemineklis (1987. g., tēlnieks I. Zariņš), kā arī tēlnieka K. Jansona darinātā pieminekļa Jelgavas atbrīvotājiem “Lāčplēsis un Melnais bruņinieks” fragments.